GAME THEORY (1)

• 게임에는 player, strategies, payoff 세 가지 요소가 있다.
• 상대의 선택을 SEPARATELY하게 분석해야 한다.
• 게임이론에서 중요한 것이 두가지 있다.
  • Best Response
    • S가 P1의 전략, T가 P2의 전략이라 할 때 전체 전략은 (S, T)라 한다.
    • P1(S, T)는 P1의 offset이다.
    • P2(S, T)는 P2의 offset이다.
    • P1(S, T) ≥ P1(S’, T)인 경우 S는 best response이다.
    • P1(S, T) > P1(S’, T)인 경우 S는 strict best response이다.
  • Dominant Strategy
    • P2의 모든 전략에 대해 best response인 P1의 전략은 dominant strategy이다.
    • P2의 모든 전략에 대해 strictly best response인 P1의 전략은 strictly dominant strategy이다.
    • player는 상대의 전략에 대해 여러 개의 dominant strategy를 가질 수 있다.

 

첫 번째 게임: 시험이냐 발표냐

		같은 팀 사람
		발표	시험
당신	발표	90,90	86,82
	시험	92,86	88,88

• 만약 상대가 발표를 준비한다면, 당신은 발표를 준비할 때 90점, 시험을 준비할 때 92점을 받으므로 시험을 준비해야 한다.
• 만약 상대가 시험을 준비한다면, 당신은 발표를 준비할 때 86점, 시험을 준비할 때 88점을 받으므로 시험을 준비해야 한다.
• --> 상대가 뭘 하든 당신은 시험을 준비해야 한다. 이때 상대의 선택에 따라 당신의 더 나은 선택이 바뀌지 않으므로 이를 Strictly dominant strategy라 한다.
• --> 예상 평균은 88이다. 당신도 당신의 상대도 시험을 준비하는 것이 이득이기 때문이다.
• --> 이처럼 더 나은 상생에 대한 협의 없이 각자의 이득을 극대화하기 위한 것을 Rational Play라 한다.

두 번째 게임: 죄수의 딜레마

		죄수2
		자백안함	자백함
죄수1	자백안함	-1,-1	-10,0
	자백함	0.-10	-4,-4

• 만약 죄수 2가 자백하지 않는다면, 죄수 1은 자백해야 할 것이다.
• 만약 죄수2가 자백한다면, 죄수 1은 자백해야 할 것이다.
• --> 죄수2가 뭘 하든 죄수 1은 자백해야 할 것이고 이는 strictly dominant strategy이다.

세 번째 게임: 약물을 할 것인가?

		선수2
		약물안함	약물함
선수1	약물안함	3,3	1,4
	약물함	4,1	2,2

• 만약 선수 2가 약물을 하지 않는다면, 선수 1은 약물을 해야 할 것이다.
• 만약 선수2가 약물을 한다면, 선수 1은 약물을 해야 할 것이다.
• --> 선수2가 뭘 하든 선수 1은 약물을 해야 하므로 이는 strictly dominant strategy이다.
• --> 서로 우위를 점하기 위해 계속해서 위험한 선택을 하는 것을 Arms races라 한다.

네 번째 게임: 쉬운 시험일 때, 시험이냐 발표냐

		같은 팀 사람
		발표	시험
당신	발표	98,98	94,96
	시험	96,94	92,92

• 만약 상대가 발표를 한다면, 당신은 발표를 해야 한다.
• 만약 상대가 시험을 준비한다면, 당신은 발표를 해야 한다.
• --> 상대가 뭘 하든 당신은 발표를 준비해야 하므로 이는 strictly dominant strategy이다.

다섯 번째 게임: 마케팅 전략 게임

		회사2
		낮은가격	높은가격
회사1	낮은가격	.42, .12	.60, .40
	높은가격	.40, .60	.32, .08

• 만약 회사2가 낮은 가격을 책정한다면, 회사 1은 낮은 가격을 책정할 것이다.
• 만약 회사2가 높은 가격을 책정한다면, 회사 1은 낮은 가격을 책정할 것이다.
• --> 회사1의 strictly dominant strategy는 낮은 가격이다.
• 만약 회사1이 낮은 가격을 책정한다면, 회사 2는 높은 가격을 책정할 것이다.
• 만약 회사1이 높은 가격을 책정한다면, 회사 2는 낮은 가격을 책정할 것이다.
• --> 회사2는 dominant strategy가 없다.
• 하지만 다행히 회사 2는 높은 가격을 책정해야 하는 것을 안다.
• 아래 두가지 가정이 있기 때문이다.
  • 회사 2는 회사 1이 이득을 최대화하고 싶어 하는 것을 안다.
  • 회사 2는 회사 1이 자신의 이득을 알고 있음을 안다.